Obsługa programu Kalkules


Informacje podstawowe


Zawartość


Opis głównego okna

Kalkules - okno główne
  1. Wpisz tutaj wyrażenie do obliczenia.
  2. Wynik obliczenia, czy też potencjalny błąd zostanie wyświetlony tutaj.
  3. Wartość zapisana w pamięci.
  4. Wybór zestawu liczb (R - liczby rzeczywiste, C - liczby zespolone, Z(n) - zestaw pozostałości prymitywnych klas modulo n ).
  5. Dobór jednostki kątowej (stopnie, radiany, gradusy). Wpływa na ocenę funkcji sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth.
  6. Wybór systemu liczbowego (Hex - szesnastkowy, Dec - dziesiętny, Oct - ósemkowy, Bin - binarny/dwójkowy)
  7. Ilość miejsc po przecinku, wynik zostanie zaokrąglony do ( 2 do 30 )
  8. Przyciski służące do wstawiania funkcji.
  9. Przyciski do wpisywania liczb
  10. Przyciski do wpisywania operatorów.
  11. Pole do wstawiania funkcji hiperbolicznych.
  12. Pole do obliczania na ułamkach.
  13. Przycisk zmniejszenia okna
  14. Przycisk do rysowania wykresów wprowadzonych funkcji.
  15. Przycisk do podsumowań obliczania serii, lub rezultatów.
  16. Przycisk podglądu wyrażenia.
  17. Przycisk do różnicowania funkcji.
Zawartość

Ustawienia programu

Okno dialogowe ustawień jest dostępne z głównego menu: Preferencje/ Pokaż preferencje...

Zakładka zachowania

Kalkules - ustawienia

Opcja Znaczenie
Skopiuj wynik do schowka Jeśli zaznaczone, wynik zostanie automatycznie skopiowany do schowka po każdym obliczeniu.
Sprawdź aktualizacje na starcie Jeśli zaznaczone, program na początku automatycznie sprawdzi, czy jest dostępna nowsza wersja (potrzebne jest połączenie z internetem).
Uruchom Kalkules tylko raz Jeśli zaznaczone, program pozwoli na używanie tylko jednej instancji. Oznacza to, że jeśli Kalkules już działa i spróbujesz uruchomić go jeszcze raz, to nie uruchomi się nowa instancja, ale zamiast tego pojawi się okno z działającą juz instancją.
Automatycznie zamknij nawiasy Jeśli zaznaczone, program przed każdym obliczeniem automatycznie zamknie wszystkie niedomknięte nawiasy wpisanego wyrażenia.
Pamiętaj przy następnym uruchomieniu Wybierz elementy, które powinny być zapisane po zamknięciu programu i przywrócone przy następnym starcie.
Przy wstawianiu operatora po obliczeniu Wybierz to, co powinno być wprowadzone jako wyrażenie, podczas próby wstawienia operatora (+, -, itd..) natychmiast po wykonaniu obliczeń.

Zakładka formatu liczbowego

Kalkules - settings

Opcja Znaczenie
Separator dziesiętny Wybierz znak, który powinien być używany jako separator dziesiętny. Możesz wybrać kropkę, przecinek, lub domyślny separator dziesiętny, który jest ustawiony w systemie operacyjnym.
Zapis wyniku Wybierz sposób w jaki będzie wyświetlany wynik. Możesz wybrać pomiędzy zapisem zwykłym (0.25) i wykładniczym (naukowy: 2.5E-1). Należy pamiętać, że w niektórych szczególnych przypadkach, zapis wykładniczy będzie używany niezależnie od tego ustawienia. (Na przykład, jeśli wynik jest bardzo małą liczbą.)
Złożony format liczbowy Wybierz między złożonym formatem liczbowym matematycznym (5+2i) i elektrotechnicznym (5+j5)

Zakładka stanu domyślnego

Kalkules - ustawienia

Ustawienia na tej zakładce określają stan programu zaraz po starcie (wybrany zestaw liczbowy, system liczbowy, itp.). Jeśli włączona jest opcja "Zapamiętaj ostatni stan", ustawienia te są ignorowane i program będzie dokładnie w takim stanie, kiedy został ostatnio wyłączony.

Zawartość

Aktualizacje

Zawsze staraj się używać najnowszej dostępnej wersji Kalkules. Jeśli zaznaczona jest opcja "Sprawdź aktualizacje na start", program informuje, kiedy istnieje nowsza wersja. Możesz również ręcznie sprawdzić dostępność aktualizacji z głównego menu Pomoc / Sprawdź aktualizacje.

Pobierz najnowszą wersję ze Strony domowej Kalkules. Nie musisz odinstalowywać ani usuwać starej wersji, wystarczy zainstalować nową wersję w tym samym miejscu co poprzednia. Jeżeli pobrałeś archiwum zip, po prostu rozpakowaniu zastąp stare pliki. (Nie należy zastępować pliku settings.ini jeśli chcesz zachować stare ustawienia).

Zawartość

Zasady pisania wyrażeń

Zapis wyrażeń składa się z liczb (od 0 do 9, ewentualnie do F), pojedynczych znaków operatorów (+, -, *, itp. ..), wieloznakowych operatorów (div, mod, nad, itp...), funkcji (FI sin), zmiennych (promień fi) i stałych (fi $ pi).

W wyrażeniu możesz używać nieograniczoną liczbę nawiasów.

W wyrażeniu nie uwzględniana wielkość liter.

Dla lepszej jasności umysłu można w wyrażeniu wpisać spacje. Są one pomijane przy ocenie.

Znaczenie operatorów

Operator Znaczenie Przykład
% obliczanie odsetek 5 + 20 %
^ potęgowanie np. 5 2 5^2
! silnia 5 !
nad liczba kombinatoryczna 5 nad 2
div Całkowita liczba dzielenia 5 div 2
mod reszta z dzielenia całkowitego 5 mod 2
and binary and operation 0101 and 0010
or binary or operation 0101 or 0010
xor binary xor operation 0101 xor 0010
* mnożenie 5 * 2
/ dzielenie 5 / 2
+ dodawanie 5 + 2
- odejmowanie 5 - 2

Zawartość

Przeglądarka wyrażeń

Przeglądarka wyrażeń to poręczne narzędzie do przechowywania najczęściej używanych wyrażeń i formuł matematycznych. Jest ona dostępna z głównego menu: Pokaż / Przeglądarka wyrażeń... . Wyrażenia przechowywane są w specjalnych "bibliotekach" - zapisanych w plikach XML { folder kalkules }\lib\{ kod języka }\ gdzie kod języka to kod ISO wybranego języka programu. Na przykład: C:\Program files\Kalkules\lib\pl\

Kalkules - expression browser

Aby korzystać z danego wyrażenia, po prostu zaznacz go i kliknij przycisk [Użyj]. Można także dodawać własne wyrażenia, kategorie, a nawet całe biblioteki. Ponadto można zmodyfikować standardowe biblioteki. Wszystkie te zadania mogą być wykonywane przez kliknięcie prawym klawiszem myszy na drzewie wyrażenia. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stronę wiki Kalkules o tworzeniu bibliotek wyrażeń.

Jeśli utworzyłeś bibliotekę, która może być używana również przez innych, wyślij aktualny plik xml na support@kalkules.com a my zamieścimy go w programie (i staniesz się sławny :)).

Zawartość

Korzystanie z funkcji

Zapis

Funkcje należy wpisać w formacie: nazwa(parametr) np.: sin(5)

Przegląd wszystkich dostępnych funkcji

Zapis: Znaczenie:
abs(x) Wartość bezwzględna x
arccos(x) Arcus cosinus x.
arccosh(x) Argument hiperbolicznego cosinusa z x
arccot(x) Arcus tangens z x
arccoth(x) Argument hiperbolicznego cotangensa z x
arcsin(x) Arcus sinus kąta x
arcsinh(x) Argument hiperbolicznego arcus sinusa z x
arctan(x) Arcus tangens z x
arctanh(x) Argument hiperbolicznego tangensa z x
cos(x) Cosinus kąta x *
cosh(x) Cosinus hiperboliczny z x
cotan(x) Cotangens kąta x *
cotanh(x) Hiperboliczny cotangens z x
csc(x) Cosecant kąta x *
deg(x) Konwersja kąta x na dziesiętne części stopni
dms(x) Konwersja kąta x na stopnie, minuty, sekundy
exp(x) Euler's number (e) to the power of x (same as expression $e^x)
gamma(x) Funkcja Gamma z x
ln(x) Logarytm naturalny z x (podstawa e)
log(x) Logarytm dziesiętny z x (podstawa 10)
logy(x) Logarytm z x o podstawie y (zobacz Logarytm o podstawie zmiennej)
rnd(x) Zaokrąglony do całkowitej x
sec(x) Sieczna kąta x *
sign(x) Sygnowanie z x
sin(x) Sinus kąta x *
sinh(x) Sinus hiperboliczny z x
sqr(x) Kwadrat x ( = x^2 )
sqrt(x) Pierwiastek kwadratowy z x ( = x^(1/2) )
tan(x) Tangens kąta x *
tanh(x) Tangens hiperboliczny z x
* Wszystkie parametry wejściowe kąta są w jednostkach, które są określone przez "Tryb kąta" (5).

Funkcje hiperboliczne

Jeśli chcesz wstawić funkcję hiperboliczną, sprawdź pole wyboru "hyp"( 11 ) i naciśnij przycisk odpowiedniej funkcji goniometrycznej.

Logarytm o podstawie zmiennej

Logarytm o podstawie zmiennej jest funkcją specyficzną, ponieważ wymaga parametru jako wejścia, a także podstawy rzeczywistej. Wprowadź funkcję jak zwykle (log y (parametr)). Przy ocenie, nowa zmienna o nazwie "r" pojawi się w zmiennej formie. Wprowadzić żądaną podstawę logarytmu jako wartość tej zmiennej.

Konwersja kąta

Aby przekonwertować kąty ze stopni dziesiętnych na stopnie, minuty i sekundy, użyj funkcji dms(). Dla odwrotnej konwersji użyj funkcji deg() .

Obliczanie procentów

Program może wykonywać kilka rodzajów obliczeń. Rodzaj obliczeń określa konkretny zapis, jak pokazano w poniższej tabeli:

Obliczenie: Zapis: Wynik:
Obliczenie 10% z 50 50 * 10 % 5
Dodanie 10% do 50 50 + 10 % 55
Odjęcie 10% od 50 50 - 10 % 45

Inne zapisy z symbolem % będą automatycznie konwertowane do liczby rzeczywistej np.:

Zapis: Jest taki sam, jak:
10 % 0,1
5 / 10 % 5 / 0,1
5 + ( 10 % ) 5 + ( 0,1 )

Zawartość

Stosowanie stałych

Aby zobaczyć okno stałych, wybierz Pokaż / Stałe... z menu głównego.

Kalkules - constants

Wybierz stałą, którą chcesz użyć, a następnie kliknij na przycisk "Użyj" (można też kliknąć dwukrotnie na stałą). Wybrana stała zostanie dodana na pozycji kursora w wyrażeniu. Innym sposobem jest wpisanie identyfikatora stałej bezpośrednio do wyrażania (np.: $pi/2).

Uwaga: Identyfikator stałej musi zaczynać się od znaku $.

Zawartość

Zastosowanie zmiennych

Jest możliwe, aby stosować nazwane zmienne w wyrażeniu. 2( 3,14 * r^2 ) + 3,14*2*r*v

Zasady nazywania zmiennych

Wstawianie zmiennych do wyrażenia

Wystarczy wpisać zmienną do wyrażenia (np.: 2+volume/4). Wybierz Pokaż/Zmienne... z poziomu okna głównego, następnie należy wypełnić wartości zmiennych. Jeśli forma zmiennych nie zawiera wszystkie zmienne, kliknij przycisk "Odśwież".

Kalkules - zmienne

Zawartość

Sposób analizy wyrażenia

Ocena wyrażeniu spełnia podstawowe reguły matematyczne.

Wyrażenie jest oceniane przez części z tego priorytetu:

Jeśli wyrażenie zawiera więcej operatorów lub funkcji o tym samym priorytecie ( np. 5*2/3 ), wtedy ocena wykonywana jest w kolejności od lewej do prawej. Wyjątkiem są operatory potęgowania, które są oceniane od prawej do lewej ( np. 2^3^2 ).

Jeśli nie jesteś pewien, czy wyrażenie będzie oceniane w odpowiedniej kolejności, należy użyć nawiasów. Aby sprawdzić czy wpisane wyrażenie zawiera błędy, wskazane jest, aby korzystać z narzędzia podglądu wyrażeń (16).

Zawartość

Obliczenia na ułamkach

W trybie liczb rzeczywistych, możliwe jest przetwarzanie obliczeń w postaci ułamków - wystarczy zaznaczyć opcję "Ułamki" ( 12 ). Wpisz wyrażenie jak zwykle ( np. 5 / 2 + 1 / 3 ). Jednak nie ma sensu, aby skorzystać z tej opcji na wyrażeniach, które zawierają funkcje ( np. sin, ln, etc... ), ponieważ w tym przypadku, wartości wyrażenia ocenia się w liczbach rzeczywistych ,a wynik końcowy jest następnie przekształcany do ułamków. Wtedy wynikiem będzie prawdopodobnie coś takiego: 107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .

Zawartość

Obliczenia na liczbach zespolonych

Włącz program trybu zestawu liczb zespolonych ( 4 ).

Wpisz wyrażenie jak zwykle. Możesz wprowadzić liczby zespolone w postaci algebraicznej ( 5+j2 ), lub wykładniczej (5,39 e^j21,8).

Dostępne funkcje to potęgowanie ( wykładnik może być tylko liczbą naturalną np.: (5+j2)^2 ), wartość bezwzględna i odwrotna. Po dokonaniu oceny, można przełączyć na wynik między postacią algebraiczną i wykładniczą za pomocą przycisku AE.

Zawartość

Obliczanie pozostałości na zbiorze klas pierwotnych

Włącz tryb programu "Zestaw prymitywnych klas pozostałości modulo n" - Z(n)( 4 ) i ustaw żądaną podstawę zestawu ( np. n=7 ). Podstawa może być ustawiona na liczby pierwsze od 2 do 97.

Liczby ujemne i liczby, które nie pasują do zestawu zostaną automatycznie konwertowane. Na przykład jeżeli podstawa zestawu jest ustawiona na n=5, a następnie wyrażenie 9-2 zostanie zamienione na 4+3, to wynikiem będzie 2.

Dzielenie zostanie przekształcone do dodawania z dopełnieniem dzielnika do jednego. Na przykład jeżeli n=7, to wyrażenie 5 / 2 zostanie konwertowane do 5+6, a wynikiem będzie 4.

Zawartość

Obliczenia w różnych systemach liczbowych

Wszystkie obliczenia mogą być przetwarzane we wszystkich dostępnych systemach liczbowych ( Binarny, Ósemkowy, Dziesiętny, Szesnastkowy ). Aby przełączać się pomiędzy systemami użyj przycisków w oknie głównym ( 6 ). Aby zamienić liczby (lub nawet całe wyrażenia) do innego systemu liczbowego, wpisz jak zwykle i przejdź do wybranego systemu liczbowego. Konwersja działa również na liczbach standardowy (1,2).

Uwaga: Podczas konwersji / oceny w systemie szesnastkowym wszystkie zmienne zawierające tylko znaki a, b, c, d, e i f będą traktowane jak liczby.

Zawartość

Funkcje różnicowe

Wprowadź funkcję do różnicowania w głównym oknie, jak zwykle i naciśnij przycisk [f(x)']. Następnie pojawi się okno:

Kalkules - funkcje różniczkowe

Jeśli wprowadzona funkcja zawiera kilka zmiennych, funkcja zostanie częściowo zróżnicowana w odniesieniu do jednej zmiennej, z pozostałych zmiennych. Zmienna ta może być wybrana w "zmienna" pola kombi. Możesz również wybrać pochodną wyższego rzędu (do 10, domyślnie 1). Aby wykonać różnicowanie naciśnij przycisk [Oblicz].

Zawartość

Opis narzędzi

Wykres funkcji

Narzędzie do rysowania wykresów funkcji ciągłych. Wprowadź funkcję jak zwykle, i wyświetl wykres z menu głównego (Narzędzia / wykres funkcji...), lub przez naciśnięcie przycisku w głównym oknie programu ( 14 ). Funkcja musi zawierać niezależną zmiennej x. (np.: sin(x), 1/x, ...). Jeżeli funkcja zawiera inne zmienne, konieczne jest, aby wprowadzić je w zwykły sposób.

Jeśli chcesz, aby wyświetlić wykresy wielu funkcji, wyświetli pierwszą funkcję, a następnie powrócić do głównego okna, wprowadź drugą funkcję i wyświetl ją w ten sam sposób jak pierwszą. Obie funkcje będą teraz wyświetlane w tym samym systemie współrzędnych. W ten sposób można dodać nieograniczoną liczbę funkcji.

Kalkules - funkcja graficzna

Opis składników kontrolnych

  1. Przyciski służące do poruszania wyświetlanego fragmentu wykresu ( przycisk "dom" spowoduje ustawienie początku współrzędnych w środku okna).
  2. Liczba pikseli wykresu przesuwa się, gdy zostanie naciśnięty przycisk ruchu (min: 5, max: 80).
  3. Przycisk skali. Użyj przycisków [+] i [-] do powiększania i pomniejszania. Przyciski [+X], [-X], [+Y] i [-Y] powiększają i zmniejszają w oddzielnej osi.
  4. Gęstość siatki.
  5. Skala goniometryczna. Po włączeniu skala x i siatki będą wyświetlane w wielokrotności pi.
  6. Przyciski do eksportowania wykresu w formie obrazu. Pierwszy przycisk kopiuje obraz wykresu do schowka, a drugim przyciskiem można zapisać wykres jako plik bitmapy na dysku.
  7. Przycisk czyszczenia. Ten przycisk usuwa wszystkie wyświetlane funkcje.

Konwerter jednostek

Kalkules - konwerter jednostek

Narzędzie do konwersji wartości między różnymi jednostkami. Wybierz żądaną kategorię jednostek (np. długość), a następnie wybierz podstawę i jednostkę pomiarową i wpisz wartość podstawową. Wynik pojawi się automatycznie w polu wartości docelowej.

Kombinatoryka

Podstawowe narzędzie do szybkiego przetwarzania obliczeń kombinatorycznych. Wybierz typ obliczenia, wprowadź zmienne wejściowe (n, k) i naciśnij przycisk "Oblicz".

Kalkules - kombinatoryka

Wielomiany

Narzędzie to pozwala na:

Kalkules - wielomiany

Wielomian, który jest obecnie wpisany (P lub Q) jest przedstawiony w uproszczonej formie w zakresie wyników dla celów kontroli. Oznacza to, że po wprowadzeniu np. 5a3b+2-1, zostanie pokazany wielomian 15ab+1 . Jeśli chcesz korzystać z wyniku poprzedniej operacji należy użyć przycisku "Kopiuj wynik".

Wykładniki muszą być liczbami między -32 768 i 32 767. Są one wprowadzane za pomocą znaku ^, np.: 5x^2+3 oznacza 5x2+3.

Oba wielomiany muszą mieć razem maksymalnie 5 zmiennych. Na przykład wielomian 3a+5bc-4d+e jest poprawny, podczas gdy wielomian 3a+5bc-4d+e-2f ma zbyt wiele zmiennych( a,b,c,d,e i f ).

Aby podnieść wielomian do naturalnej podstawy, należy wprowadzić wielomian jako P (w polu P), ustawić bazę (n) i naciśnąć przycisk [P^n]. Aby narysować schemat Horner'a musisz wprowadzić wielomian jako Q, ustawić punkt programu (m) i naciśnąć przycisk [HSCH(m)].

Podsumowanie serii / wynik

Kalkules - podsumowanie serii / wynik

Narzędzie do szybkiego obliczania podsumowań, lub rzeczywistej liczby skończonych wyników serii. Wpisz wyrażenie jak zwykle i naciśnij przycisk w głównym oknie ( 15 ). Kontrolowanie zmiennej ("n" na obrazie) można wprowadzić opcjonalnie. Zasady nazywania jej są takie same jak dla normalnych zmiennych.

Statystyki

Kalkules - obliczenia statystyczne

Aby obliczyć sumę, ilość, produktu, oraz średnią arytmetyczną, wystarczy wprowadzić tylko wartości elementów (x), i pozostawić wartości y, które stanowią wagę każdej pozycji, należy ustawić ich wartości domyślne (1). W celu obliczenia pozostałych parametrów jest jednak konieczne wprowadzenie również wag elementów.

Równanie kwadratowe

Kalkules - równanie kwadratowe

Narzędzie do obliczania pierwiastków równania kwadratowego. Wprowadź wartości wejściowe (a, b, c) i naciśnij przycisk "Oblicz". Pola wyjściowe (x1, x2) będą zawierać pierwiastki wprowadzonego równania. Jeśli równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych (D <0), zostaną obliczone pierwiastki złożone.

Reguła trzech

Kalkules - reguła trzech

Wprowadź wszystkie wartości, wybierz bezpośrednie lub odwrotnie proporcjonalne i kliknij przycisk "Oblicz".

Zawartość

Błędy w obliczeniach:

Poniżej opisane są różne błędy, które mogą pojawić się przy próbie oceny źle wpisanego wyrażenia.

Nieprawidłowy zapis wyrażenia

Jest to prawdopodobnie najbardziej ogólny błąd. Powstaje, jeśli nie odkrył kolejnego błędu w wyrażeniu, ale mimo to udało się obliczyć.

Rozwiązanie: Upewnij się przestrzegasz wszystkich zasad wpisywania i że wszystkie zmienne są wprowadzane do wybranego systemu. Jeśli nie możesz znaleźć błędu, spróbuj podzielić wyrażenie na mniejsze elementy i obliczyć je osobno. Jeżeli jesteś pewien, że wyrażenie napisane jest poprawnie, może to być błąd programu. W tym przypadku zrób kopię wyrażenia i wyslij go na nasz email kontaktowy.

Wyrażenie nie może rozpoczynać się operatorem.

Jeżeli pierwsze wyrażenie jest jednym ze znaków: *, /, !, %, ^

Wyrażenie nie może kończyć się operatorem.

Jeżeli wyrażenie kończy się jednym ze znaków: +, -, *, /, ^

Wyrażenie nie może kończyć się przecinkiem.

Pojawia się, gdy w wyrażeniu jako ostatni znak występuje przecinek (prawdopodobnie brak dalszej wartości po przecinku).

Operator nie może być stosowany przez inny operator.

Wyświetlane jest wówczas, gdy w wyrażeniu występują obok siebie dwa operatory np. + - lub * /.

Punkt dziesiętny musi następować po liczebniku.

Wyświetli się, jeżeli punkt dziesiętny w postaci kropki, lub przecinka (w zależności od wyboru w ustawieniach programu) znajduje się w innym miejscu niż pomiędzy dwiema liczbami.

Operator musi następować po stałej, zmiennej lub funkcji.

Zwykle pojawia się przy zbyt wczesnym, lub zbyt późnym zakończeniu nawiasów np.: (2-3+)

Operator musi być poprzedzony stałą, zmienną lub funkcją.

Podobny błąd, jak w poprzednim przypadku.

Operator ten nie może być stosowany w ciągu określonego zestawu.

Pojawia się, gdy próbuje wykonać nieuprawnionego działania wybranego zestawu numerycznego. Na przykład silni na zestawie resztkowym grupy Z(n).

Nie są wprowadzone wszystkie zmienne.

Występuje, gdy w wyrażeniu używasz własnych zmiennych, ale nie wprowadzono ich wartości ( w oknie Zmienne ).

Nie określono stałej.

Powstaje, gdy wprowadzony znak sugeruje zastosowanie stałej ( znak $ ), ale nie została określona jej nazwa.

Nieznana stała.

Pojawia się, jeśli używasz w wyrażeniu stałej, która nie jest zdefiniowana na liście stałych ( Pokaż / Stałe... ). Aby korzystać z tej stałej, należy ją najpierw zdefiniować przy użyciu Dodaj / Edytuj.

Błąd obliczeń: Wartość zbyt wysoka.

Występuje, jeśli w edytowanym wyrażeniu występują bardzo duże cyfry (zakres liczb, które może obsługiwać program jest od -3,6.10 4951 do 1,1.10 4932 ).

Zawartość